1953- 1960 arasında futbol oynayan Coşkun Özarı, daha sonra antrenörlüğe başladı. Galatasaray, Şekerspor ve Adana Demirspor'da teknik direktörlük yapan Özarı, 1972 yılında A Milli Takım teknik direktörü oldu. 12 Nisan 1972'den 31 Ekim 1976'ya kadar Ay Yıldızlıların teknik adamlığını yapan Coşkun Özarı'nın yönetiminde Milli Takım 29 maç oynadı. Özarı, Eylül 1982 ile Nisan 1984 arasında bir kez daha A Milli Takım teknik direktörlüğünü üstlendi. Bu dönemde Milliler 17 karşılaşmaya çıktı. Coşkun Özarı, 11 Eylül 1985'te 3. ve son kez yaptığı A Milli Takım teknik direktörlüğünü 12 Kasım 1986'ya kadar sürdürdü.
Toplamda 7 yıl 3 ay 2 gün A Milli Takım teknik direktörlüğü yapan Coşkun Özarı, ay yıldızlıların başında 54 karşılaşmaya çıktı.